Современное усиление развивающей функции образования предполагает выделение и экспериментальное обоснование компонентов обучения, которые непосредственно обеспечивают умственное развитие учащихся при занятиях в школе или с репетитором. Особое место занимают учебные умения, позволяющие не только эффективно формировать знания в определенной системе, но и развивать качества мышления с заданными свойствами. Прежде всего, репетитор по математике, должен развивать те умения обучающегося, которые направлены на фактическое усвоение материала и те, которые обеспечивают умственную активность и самостоятельность. Тем самым учебные навыки различаются своим содержанием и функциями в обучении.

Первая группа умений выполняет в основном информативную функцию, т. е. способствует усвоению знаний. Вторая группа обеспечивает главным образом развивающую функцию, т. е. влияет на умственное развитие в результате формирования у школьников наблюдательности, сообразительности, логичности, гибкости, критичности ума. Помимо этого, каждый репетитор по математике, должен учесть, что в любом учебном предмете можно выделить и третью группу умений, которые определяют общую культуру умственного труда. Например, умение правильно оформить графическую работу, планировать ход доказательства теоремы, последовательно и аргументировано излагать свои мысли, выделять главное в текстовом или наглядном материале и т.п. В процессе обучения математике все три группы умений слиты воедино и определяют содержание и характер той деятельности, которая называется умением учиться. Сформировать это умение — значит овладеть сложной системой действий (практических и умственных), обеспечивающих восприятие и переработку информации, ее сопоставление (соотнесение, отбор) с конкретной учебной ситуацией, в которой эту информацию необходимо применить.

Умение есть овладение «технологией» деятельности, т. е. процессом ее построения, контроля, оценки и коррекции. Среди учебных навыков есть такие, основу которых составляют практические действия: вычисления, построения, измерения. Они очень важны для усвоения математики при занятиях с репетитором. Они доступны наблюдению, поскольку реализуются во внешних проявлениях. Их легко выделить из содержания учебного материала, описать, задать для усвоения, проверить и оценить правильность осуществления. Эти умения подробно описываются в методических пособиях, специально формируются на уроках, входят в оценку знаний учащихся, в определение эффективности труда репетиторов по математике. Но в системе учебных навыков есть и такие, в основе которых лежат не практические, а умственные действия, скрытые от непосредственного контроля за ходом их выполнения. К ним относятся умения наблюдать (рассматривать), запоминать, создавать образы, оперировать ими. Чтобы их объективировать (выделить, описать и задать для усвоения), необходимо раскрыть их «технологию», т. е. состав умственных действий, которые еще очень мало изучены. В курсе математики (особенно геометрии) эти умения играют важную роль. Овладение ими составляет одну из основных задач математического образования.

Теги: математическое образование, обучение математике, репетитор по математике, учебные умения